DP_백준_제곱수의 합_1699

마지막 항이 무엇이 오는지가 중요하다.  또한 그 마지막항은 제곱수이다. 마지막 항에는 1, 2^2, 3^2 등이 올 수있고 이를 탐색하면서 최소값을 찾는다.

1. 정의 : dp[N] : N을 제곱수의 합으로 타나냈을 때, 필요한 항의 최소 개수

2. 점화식 : dp[N]=min(dp[N-i^2]+1) (1<=i^2<=N) (i^2이 아닌 i를 쓸 경우 

3. 초기화 : dp[I]=I (0<=I<=N)

이 문제의 시간 복잡도는 O(N) * 루트N

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int * dp = new int[n + 1];
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        dp[i] = i; // Initialize
 
        for (int j = 1; j*j <= i; j++) {
            if (dp[i - j * j] + 1 < dp[i]) {
                dp[i] = dp[i - j * j] + 1;
            }
        }
        //Calculate
 
    }
    cout << dp[n] << endl;
}